ابسط صوره للكسر.
الإجابة الصحيحة هي : صورة الكسر عندما يكون القاسم المشترك الاكبر لبيطه ومقامه ١.
أبسط صورة للكسر
الكسر هو تمثيل رقمي لجزء من الكل. ويتكون الكسر من بسط وقاسم، حيث يمثل البسط عدد الأجزاء المأخوذة من الكل، بينما يمثل القاسم عدد الأجزاء المتساوية التي قسم الكل بها. وللتعبير عن الكسر بشكل أبسط، يمكن تبسيطه إلى أصغر أرقام ممكنة تعبر عن نفس القيمة.
تحديد أبسط صورة للكسر:
تتمثل أبسط صورة للكسر في أصغر الأعداد الصحيحة التي يمكن أن تمثله دون تغيير قيمته. ويمكن تبسيط الكسر بقسمة كل من بسطه وقاسمه على أكبر عامل مشترك بينهما (GCD).
خطوات تبسيط الكسر:
1. إيجاد العوامل الأولية لكل من البسط والقاسم:
على سبيل المثال، العوامل الأولية للعدد 12 هي 2×2×3 وللعدد 18 هي 2×3×3.
2. تحديد العوامل المشتركة بين البسط والقاسم:
في المثال السابق، العامل المشترك بين 12 و18 هو 2×3.
3. قسمة كل من البسط والقاسم على العوامل المشتركة:
12 ÷ (2×3) = 2
18 ÷ (2×3) = 3
لذلك، تصبح أبسط صورة للكسر 2/3.
ملاحظة: إذا لم يكن هناك عوامل مشتركة بين البسط والقاسم، فإن الكسر يكون في أبسط صورته بالفعل.
تطبيقات أبسط صورة للكسر:
مقارنة الكسور: يمكن مقارنة الكسور بسهولة أكبر إذا كانت في أبسط صورها.
جمع وطرح الكسور: يمكن إجراء العمليات الحسابية للكسور بشكل أكثر دقة في أبسط صورها.
تحويل الكسور العشرية إلى كسور عادية: غالبًا ما يتم تحويل الكسور العشرية إلى كسور عادية في أبسط صورها.
أنواع أبسط صورة للكسر:
1. الكسور الصحيحة: يكون البسط فيها أقل من القاسم. على سبيل المثال، 1/2 هي كسر صحيح.
2. الكسور غير الصحيحة: يكون البسط فيها أكبر من أو يساوي القاسم. على سبيل المثال، 3/2 هي كسر غير صحيح.
3. الكسور المختلطة: وهي عبارة عن عدد صحيح متبوع بكسر. على سبيل المثال، 1 1/2 هي كسر مختلط.
خصائص أبسط صورة للكسر:
لا يمكن تبسيطها أكثر دون تغيير قيمتها.
تمثل أصغر الأرقام الصحيحة التي تعبر عن الكسر.
قيمتها العشرية هي نفسها قيمة الكسر الأصلي.
استخدام أبسط صورة للكسر في الحياة اليومية:
يتم استخدام أبسط صورة للكسر في العديد من مجالات الحياة اليومية، بما في ذلك:
الطبخ: عند قياس المكونات في الوصفات.
البناء: عند حساب النسب في المخططات.
التمويل: عند حساب الفائدة على القروض والاستثمارات.
تعتبر أبسط صورة للكسر أداة أساسية لفهم واستخدام الكسور بشكل فعال. ويمكن تبسيط الكسور من خلال قسمة البسط والقاسم على أكبر عامل مشترك بينهما، مما ينتج عنه تمثيل أصغر وأكثر دقة للكسر. وتتميز أبسط صورة للكسر بخواص مميزة وتطبيقات واسعة في الحياة اليومية.